5.1 Geometría plana

Plano, punto y recta.

Punto

• El punto es un ente geométrico que no tienen dimensiones, se denotan por letras mayúsculas del alfabeto: A, B, C,...
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Recta

• La recta es un ente geométrico con una sola dimensión, el largo. Los puntos, los segmentos y las semirectas son subconjuntos de una recta.
  Las rectas se denotan por letras minúsculas del alfabeto: a, b, …, r, s ,t, ...o por dos puntos de ella. Decimos la recta r o la recta AB.
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Plano

• El plano es un ente geométrico que tiene dos dimensiones, el largo y el ancho. Los planos estan formado por infinitos puntos e infinitas rectas. Los planos se denotan por letras griegas: \( \alpha, \beta, \gamma,... \)
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Axiomas

• 1. Por un punto pasan infinitas rectas.
  2. Dos puntos determinan una única recta.
  3. Dos rectas si se cortan lo hacen en un único punto, o sea, determinan un punto. 
  4. Dada una recta y un punto exterior, existe una única paralela a la recta que pasa por ese punto. 
  5. La menor distancia entre dos puntos es el segmento de recta determinado por ellos. 
  6. Dos oblicuas trazadas desde un punto a una recta son iguales si y solo si sus pies equidistan del pie de la perpendicular trazada desde ese punto. 
  7. La perpendicular trazada desde un punto a una recta es menor que cualquier oblicua trazada desde ese punto. 
  8. De dos oblicuas trazadas desde un punto a una recta es menor la que menos dista del pie de la perpendicular. 
  9. Dos rectas en un plano se intersecan o son paralelas. 
  10. Dos rectas paralelas son equidistantes. 
  11. Dos rectas paralelas a una tercera son paralelas entre sí. 
  12. Dos rectas perpendiculares a una tercera son paralelas entre sí. 
  13. Si una recta corta a otra, también corta a todas las paralelas a ella.