1. Sean  los conjuntos:
A = \( \lbrace{x \in \mathbb{R}: -3 \leq x < 5 }\rbrace \)

B = [0; 9]

C = \( \lbrace{x \in \mathbb{R}: -7 < x \leq 2 }\rbrace \)

Hallar:

a) \( A \cap B \)

b) \( B \cup C \)

c) \( A \backslash C \)

2. Calcular y determinar a qué dominio numérico más restringido pertenece el resultado de la operación.

a) \( ( \frac{1}{2})^3 + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}+2-\frac{5}{2} \)

b) \( \sqrt[4]{16} + 3^2(6^2: 4+ \sqrt[5]{32} ) - 5^3 \)

c) \( \frac{(\sqrt[]{3})^2 - 5}{(\sqrt[]{3}) - 1} \)

3. Probar que:

a) \( \log_3{81} + \log_3{27} - \log_3{9} = 5 \)

b) \( 3 \log_x{y} + ( \log_x{5} \cdot \log_5{y}) - x^{ \log_x{y^3}} = \log_x{y} \)