1.3 Potenciación
Operaciones combinadas
• Se efectúan las operaciones indicadas entre signos de agrupación, tales como paréntesis, corchetes o llaves.
• Se realizan las operaciones de potenciación y radicación en el orden en que aparecen.
• Se efectúan las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen.
• Se realizan las sumas y restas en el orden en que aparecen.
Ejemplo:
a) 53 – 112 : [-3,76 + 0,12 ·(– 2)] – \( \sqrt[]{121} \) | b) \( \sqrt[3]{– 27} + (– 5)^2 + 6,432: (– 3,2) \) | |
---|---|---|
= 125 – 112 : [– 3,76 + 0,12 ·(– 2)] – 11 | = – 3 + 25 – 2,01 |
|
= 125 – 112 : [– 3,76 + 0,12 ·(– 2)] – 11 | = – 5,01 + 25 |
|
= 125 – 112 : [– 3,76 – 0,24] – 11 | = 19,99 |
|
= 125 – 112 : (– 4) – 11 | ||
= 125 + 28 – 11 | ||
= 153 – 11 | ||
= 142 |
Ejemplo:
Calcula y señala a qué dominio numérico más restringido pertenece el resultado:
a) \( \frac{5}{4} + \frac{3}{2} \cdot (-1)^3 - \sqrt[]{121} \)
b) \( (1,58 + 0,8 \cdot 3 - 2,0) : 0,2 \)
c) \( 4^{-2} \cdot 32 + (\frac{1}{4})^0 + 5^2 \)
d) \( 4 \cdot (- \frac{1}{2} ) ^2 - 24 + \sqrt[3]{-27} \)
e) \( -96 + 64 : (-4)^2 + \frac{2}{5} - \frac{3}{4} \)
Respuestas:
a) \( -11,25 \in \mathbb{Q} \)
b) \( 9,9 \in \mathbb{Q_+} \)
c) \( 28 \in \mathbb{N} \)
d) \( -26 \in \mathbb{Z} \)
e) \( -92,35 \in \mathbb{Q} \)