Cuadrilátero

• Se llama cuadrilátero convexo al polígono convexo de cuatro lados. Atendiendo al paralelismo de los lados opuestos, los cuadriláteros convexos se clasifican en trapecios y trapezoides.
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• • Paralelogramo: Cuadrilátero convexo que tiene sus lados opuestos paralelos.
• • Trapecio: Cuadrilátero convexo que tiene un par de lados opuestos paralelos.
• • Trapezoide: Cuadrilátero convexo que no tiene lados paralelos.
    

Propiedades generales de todos los paralelogramos:

• La suma de las amplitudes de los ángulos interiores es 360°.

• Los lados opuestos son paralelos y de igual longitud.

• Los ángulos opuestos son de igual amplitud.

• Las amplitudes de cada pareja de ángulos interiores consecutivos suman 180°.

• Las diagonales se cortan en el punto medio.

Relaciones en los trapecios y trapezoides.

La base media o paralela media de un trapecio es el segmento que une los puntos medios de sus lados no paralelos y cuya longitud es igual a la semisuma de las longitudes de sus bases.

\( M \) y \( N \) puntos medios de \( \begin{equation} \overline{AD} \end{equation} \) y \( \begin{equation} \overline{CB} \end{equation} \) respectivamente \( \begin{equation} \overline{MN} \end{equation} \) || \( \begin{equation} \overline{AB} \end{equation} \), \( \begin{equation} \overline{MN} \end{equation} = \frac{\begin{equation} \overline{AB} \end{equation}}{2} \)

Trapecios.

• Trapecio general: Es un cuadrilátero convexo que tienen un par de lados opuestos paralelos.

\( \begin{equation} \overline{AB} \end{equation} \) || \( \begin{equation} \overline{CD} \end{equation} \)

• Trapecio rectángulo: Es un cuadrilátero convexo que tienen un par de lados opuestos paralelos y dos ángulos rectos.

\( \begin{equation} \overline{DC} \end{equation} \) || \( \begin{equation} \overline{AB} \end{equation} \)

\( \sphericalangle DAB = \sphericalangle CDA = 90^0 \)

• Trapecio isósceles: Es un cuadrilátero convexo que tienen un par de lados opuestos paralelos y los lados no paralelos iguales. Las diagonales tienen igual longitud y los ángulos adyacentes a cada base, igual amplitud.

Trapezoides.

Los trapezoides son cuadriláteros convexos que no tienen lados paralelos.
                                                                 

Trapezoide simétrico:

• Es simétrico respecto a una de sus diagonales. 
  

• Sus diagonales son perpendiculares.

• Tiene dos parejas de lados iguales. Sus lados son simétricos respecto a una diagonal, aquella que es eje de simetría y bisectriz de los ángulos interiores cuyos vértices corresponden a sus extremos.