5.2 Trigonometría
Uso de las tablas trigonométricas
Existen tablas donde aparecen los valores del seno, el coseno, la tangente y la cotangente de cualquier ángulo \( \alpha \), con 0 ≤ \( \alpha \) ≤ 90°.
Los valores que encontramos en las tablas han sido calculados con suficiente precisión, se dan los valores de las razones con cuatro cifras correctas para los ángulos de 0° a 90° con incremento de 0,1°.
En una misma página aparecen los valores del seno y el coseno. El valor de la razón aparece en la intersección de la fila que corresponde al numero de grados con la columna que corresponde a las décimas.
Cada valor corresponde al seno de un ángulo y al coseno del ángulo
complementario. Para el seno del ángulo complementario. Para el
seno, los grados aparecen en la columna de extremo izquierdo y crecen
de arriba hacia abajo; para el coseno, los grados aparecen en la
columna del extremo derecho y crecen de abajo hacia arriba. En la
tabla solo aparecen las cifras decimales, la parte entera que es 0
para todos los valores se escribe únicamente en la columna que
corresponde a 0 décima.
Ejemplos: Determina mediante la tabla trigonométrica:
a) sen 9,3°.
b) cos 54,4°.
a) Interceptamos la fila 9 por la izquierda con la columna ,3 por
arriba y obtenemos 1616, luego:
sen 9,3° = 0,1616
b) Interceptamos la fila 54 por la derecha con la columna ,4 por
debajo y obtenemos 5821, luego:
cos 54,4° = 0,5821
Para determinar los valores de la tangente y la cotangente se hace de
la misma forma. La estructura de la tabla de la página donde se
encuentran los ángulos menores que 45° es como la de la
tabla de senos y cosenos, pues en ese intervalo la tan \( \alpha \leq 1 \). En
la tabla siguiente aparecen los ángulos mayores
que 45°, cuya tangente es mayor que 1; en esta hasta los
63° se mantiene la estructura, pero el primer valor de
cada fila contiene una parte entera diferente de cero que es la que
corresponde a los ángulos de esa fila, excepto los valores
destacados con asterisco que le corresponde el entero de la siguiente
fila.
Ejemplo. Busca en la tabla.
a) tan 50,43°.
b) cot 11,1°.
a) Redondeamos la amplitud a las décimas y obtenemos 50,4°.
En la columna más a la izquierda encontramos la fila que comienza con 50° y en la intersección con la columna encabezada por, 4 encontramos 209, y el entero que precede la fila es 1, luego :
tan 50,4° = 1, 209
b) Buscamos la fila que en su extremo derecho comienza con 11 y la
columna en cuyo pie aparece 1 y encontramos *097, luego; cot 11,1° = 5,097 porque la parte entera que le
corresponde es la que aparece en la fila siguiente.