5.2 Trigonometría

Uso de las tablas trigonométricas

Existen tablas donde aparecen los valores del seno, el coseno, la tangente y la cotangente de cualquier ángulo \( \alpha \), con 0 ≤ \( \alpha \) ≤ 90°.

Los valores que encontramos en las tablas han sido calculados con suficiente precisión, se dan los valores de las razones con cuatro cifras correctas para los ángulos de 0° a 90° con incremento de 0,1°.

En una misma página aparecen los valores del seno y el coseno. El valor de la razón aparece en la intersección de la fila que corresponde al numero de grados con la columna que corresponde a las décimas.

Cada valor corresponde al seno de un ángulo y al coseno del ángulo complementario. Para el seno del ángulo complementario. Para el seno, los grados aparecen en la columna de extremo izquierdo y crecen de arriba hacia abajo; para el coseno, los grados aparecen en la columna del extremo derecho y crecen de abajo hacia arriba. En la tabla solo aparecen las cifras decimales, la parte entera que es 0 para todos los valores se escribe únicamente en la columna que corresponde a 0 décima.

Ejemplos: Determina mediante la tabla trigonométrica:

a) sen 9,3°.
b) cos 54,4°.

a) Interceptamos la fila 9 por la izquierda con la columna ,3 por arriba y obtenemos 1616, luego:
sen 9,3° = 0,1616

b) Interceptamos la fila 54 por la derecha con la columna ,4 por debajo y obtenemos 5821, luego:
cos 54,4° = 0,5821

Para determinar los valores de la tangente y la cotangente se hace de la misma forma. La estructura de la tabla de la página donde se encuentran los ángulos menores que 45° es como la de la tabla de senos y cosenos, pues en ese intervalo la tan \( \alpha \leq 1 \). En la tabla siguiente aparecen los ángulos mayores que 45°, cuya tangente es mayor que 1; en esta hasta los 63° se mantiene la estructura, pero el primer valor de cada fila contiene una parte entera diferente de cero que es la que corresponde a los ángulos de esa fila, excepto los valores destacados con asterisco que le corresponde el entero de la siguiente fila.

Ejemplo. Busca en la tabla.

a) tan 50,43°.

b) cot 11,1°.


a) Redondeamos la amplitud a las décimas y obtenemos 50,4°.

En la columna más a la izquierda encontramos la fila que comienza con 50° y en la intersección con la columna encabezada por, 4 encontramos 209, y el entero que precede la fila es 1, luego :

tan 50,4° = 1, 209

b) Buscamos la fila que en su extremo derecho comienza con 11 y la columna en cuyo pie aparece 1 y encontramos *097, luego; cot 11,1° = 5,097 porque la parte entera que le corresponde es la que aparece en la fila siguiente.